从学“行程问题”谈孩子的奥数学习方法(2)

　　对老师在解题过程中做的分析和讲解没有理解充分，对一些关键的字眼没能做好记录。因而同学们在听课的过程中要注意记录老师对题目所做的文字分析，不明白的要及时询问老师，只有真正把老师所讲题目的解题思路搞懂了才能逐步掌握这类题目的解题方法。如果自己有新的想法，有更好的思路也一定要积极的和老师探讨，以确认方法的正确性。家长们在对孩子的学习进行监督时也不能只看孩子的解题结果，而是要问明白孩子所列算式的来龙去脉，鼓励孩子讲题给你听。相信这样对孩子的学习帮助会更大。

　　再有就是孩子做题时不喜欢画图。

　　其实如果能把题目所叙述的过程用图表现出来，题目的难度自然就会大大降低。因为如果单纯凭空想象一些相遇或追及过程不仅很困难，也很容易出错，尤其是那些多人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同学们平时做题时一定要养成画图的好习惯，这对你分析解题会起到很大的作用的。所以老师讲题过程中画的图大家一定要记录好。

　　现象二：基本公式记忆不牢、理解不透，基本题型练的不够

　　学生们感到行程问题难的另一个重要的原因是，行程问题的类型多。而每一种类型又都有相应的公式。对于不太喜欢理解记忆的小孩子来说，去熟练记忆这么多公式本身就是件很烦恼的事。但是要想学好行程问题，那些基本的公式必须要记牢。而且还要真正理解其含义，做到能够灵活运用。在这一点上希望同学们一定要下足功夫。在记公式时一定要理解记忆，比如相遇问题的公式，他对于两人同时从两地相向而行，和两人同时从同一地点出发向相反地方向而行都是一样适用的。同样追及问题的公式既适用在不同的地点，也适用在同一发生的追击问题。所以同学们一定不要把公式用死了。而是要根据实际的情况作相应的转化，究其本质。例如火车错车，时钟问题等，我们往往都可以按基本的相遇追及问题来解决。

　　同学们做的各种类型的行程题，他们之间既有区别又有联系。各类型的题既有基本的解法，也往往存在一些很巧妙，很简洁的方法。大家在学习时要首先掌握好一般地最基本的解法，在此基础上再寻求更巧妙的解法。所以同学下一步所要做的功课就是做各种类型的大量的基本行程题。我建议大家把刘京友的《奥林匹克训练题库》中的行程题完完全全的做一遍。只要肯下功夫，相信你做完这些题后，一定会有很大的提高。因为对于公式的理解运用，解题方法的归纳总结都是建立在做了大量习题的基础之上的。在这个工作完成的基础上再去找一些小生初的题，杯赛的题来练习。到那时再做这类题目也就成了水到渠成的事了。

　　现象三：缺乏对各知识点的融会贯通

　　从现阶段小生初所出的考题和各杯赛的考题来看，行程问题肯定是必考内容，但是在出题时近两年喜欢把行程问题和其他知识点结合起来考。比如经常和分数、百分数结合起来，有时形式上又以工程问题，时钟问题，最优化问题等形式出现。这就要求同学们要有“去伪存真”的能力，能够抓住题目的本质。同时又要求大家对各个知识点都要掌握好。只要是基本功扎实，题目中的那些小障碍都难不住大家的。例如经常见的时针分针重合的问题，其本质上就是环形追及，解题关键就是找出路程差，同时注意单位的同一。而对于一些较为复杂的多人的相遇追及，环形相遇追及，或是多次相遇和追及问题。表面上看来是很复杂，但只要你把过程分析清楚了，分阶段进行研究讨论，同时注意其过程间存在的规律性。看如何转化成常规的题目来解决就行了。